(57) Изобретение относится к области судостроения, швейного производства, пассажирского транспорта (трубопроводного). При проектировании и создании криволинейной трубопроводной трассы возникают проблемы, связанные с высокими скоростями. Криволинейный участок трубопроводной трассы обычно выполняется в виде дуги окружности. В месте стыковки криволинейных участков мгновенно возникают ускорения за счет радиуса кривизны. Это в свою очередь приводит к резким толчкам, нежелательным вибрациям и ударам. Предлагаемое изобретение позволяет решить проблему поворотов трассы (траектории). Технический результат достигается способом плавного сглаживания элемента окружности и элемента коники, согласно которому с использованием кулисного механизма определяют переходную конику, обеспечивающую плавное соединение этих двух кривых, и при задаваемой стартовой точке определяют финишную точку. В предлагаемом способе использование движения камня кулисного механизма обеспечивает выполнение условия непрерывности, касания и равенства радиусов кривизны, выражаемое соотношением: отношение длин касательных отрезков равно отношению радиусов кривизны в кубическом корне.