(57) Изобретение касается способа бесконтактной регистрации геометрии рельсового пути (2) с помощью рельсового транспортного средства (1), которое перемещается на ходовых рельсовых механизмах (4) вдоль рельсового пути (2), при этом регистрируются с помощью лазерного сканера (8) профильные данные рельсового пути (2) в его поперечной плоскости. При этом предусматривается, что профильные данные вычисляются с помощью вычислительного устройства (10) по отношению к относительному базису (12), заданному на рельсовом транспортном средстве (1), чтобы на этом основании вычислить траекторию центральной оси (17) рельсового пути и/или рельса (3). Изобретение касается также рельсового транспортного средства (1), которое включает в себя вычислительное устройство (10), которое оборудовано для выполнения способа. Благодаря этому не требуется другой измерительной системы, чтобы определить положение рельсового пути.